타이타닉 승객은 어떤 집단으로 구성되어 있었고, 누가 더 많이 생존했을까?

이번 예제에서는 빈도분석을 이용해 타이타닉 승객이 객실 등급·성별·연령대별로 얼마나 포함되어 있었는지 확인하고, 각 집단에서 생존과 사망이 어떻게 나뉘었는지 살펴봅니다.

빈도분석은 범주마다 관측값이 몇 개 있는지 세어 데이터의 구성을 파악하는 방법입니다. 다만 이 예제의 데이터는 승객 한 명이 한 행을 차지하는 원자료가 아닙니다. 등급 × 성별 × 연령대 × 생존 여부의 32개 조합과 각 조합에 속한 승객 수를 기록한 집계표입니다.

따라서 단순히 32개 행의 범주를 세면 실제 승객 분포가 아니라 표를 구성하는 조합의 개수를 얻게 됩니다. 실제 승객을 분석하려면 Freq를 빈도 가중치로 적용해야 합니다.

이 예제에서 확인할 질문은 다음과 같습니다.

예제 데이터: Titanic

분석에는 R의 datasets::Titanic 데이터를 CSV 형태로 변환한 자료를 사용했습니다.

• 현재 화면의 분석 단위: Class, Sex, Age 세 변수에 대해 32개 조합 행을 단순 집계했습니다.
• 현재 결과: Class는 각 8행으로 25%, Sex와 Age는 각 16행으로 50%입니다.
• 중요한 해석: 이 균형은 승객 분포가 아니라 모든 조합을 빠짐없이 만든 표의 구조에서 발생했습니다.
• 실제 분석 단위: Freq를 적용하면 분석 대상은 32행이 아니라 총 2,201명의 승객입니다.
• 실제 승객 구성: Crew 40.21%, 3rd 32.08%, Male 78.65%, Adult 95.05%였습니다.
• 전체 생존 결과: 711명이 생존하고 1,490명이 사망해 생존율은 32.30%였습니다.
• 집단별 차이: 여성 73.19%, 어린이 52.29%, 1등석 62.46%가 생존했습니다.
• 분석 설정 보완: Survived를 분석 변수에 포함하고 Freq를 빈도 가중치로 지정해야 합니다.

현재 화면의 계산은 32개 행 자체를 분석한다는 조건에서는 틀리지 않습니다. 그러나 Titanic 데이터가 나타내는 실제 승객 구성을 설명하려는 목적에는 맞지 않습니다. 이 예제에서는 행 기준 빈도와 승객 기준 가중 빈도를 구분하는 것이 가장 중요합니다.

원자료는 Class 4개 × Sex 2개 × Age 2개 × Survived 2개의 모든 조합으로 구성되어 있습니다.

모든 조합이 한 번씩 들어 있으므로 행의 개수만 세면 다음과 같이 완벽하게 균형을 이룹니다.

이 결과는 승객이 균형적으로 탑승했다는 뜻이 아닙니다. 조합표가 대칭적으로 설계되었다는 뜻입니다. 예를 들어 Crew × Female × Child × Yes처럼 실제 승객 수가 0명인 조합도 하나의 행으로 존재합니다.

따라서 현재 화면의 정규화 엔트로피 1.000과 빈도비 1.00도 실제 승객의 균형이 아니라 조합 행의 균형을 나타냅니다.

현재 결과에서 네 등급은 모두 8행씩 나타납니다. 따라서 1st가 최빈값으로 표시되고 Top 1 Box가 25%로 계산됐습니다.

하지만 네 등급 모두 빈도가 8로 같으므로 고유한 최빈값은 없습니다. 1st, 2nd, 3rd, Crew가 공동 최빈값이며, 화면이 1st 하나만 표시한 것은 동률 가운데 첫 번째 값을 반환했기 때문입니다.

Freq를 적용하면 실제 승객의 등급 분포는 전혀 다르게 나타납니다.

실제 최빈 범주는 Crew이며 전체의 40.21%입니다. 현재 화면의 1st 25%는 승객 기준 결과로 해석하면 안 됩니다.

행 기준으로는 Male과 Female이 각각 16번 등장합니다. 그러나 Freq를 합산하면 남성이 1,731명, 여성이 470명입니다.

Age도 행 기준으로는 Child와 Adult가 각각 16번 등장하지만, 실제 승객은 어린이 109명과 성인 2,092명입니다.

따라서 Male 50%, Child 50%라는 현재 결과는 실제 승객 구성과 크게 다릅니다. 빈도분석에서 집계 데이터의 가중치를 놓치면 결론 자체가 달라질 수 있습니다.

현재 분석 변수에는 Survived가 포함되지 않았습니다. 생존 여부를 분석 변수에 추가하고 Freq를 가중치로 적용하면 다음 결과를 얻습니다.

전체 승객의 약 3분의 1이 생존하고 3분의 2가 사망했습니다. 그러나 이 전체 비율만으로는 어떤 집단에서 생존 가능성이 높거나 낮았는지 알 수 없습니다. 이를 확인하려면 Survived와 다른 변수의 교차빈도표를 봐야 합니다.

각 집단의 생존율은 해당 집단의 생존자 수 ÷ 해당 집단의 전체 승객 수로 계산합니다.

객실 등급별 생존율

1등석의 생존율이 62.46%로 가장 높았고, 승무원과 3등석은 약 24~25%로 낮았습니다.

성별·연령대별 생존율

여성의 생존율은 73.19%로 남성의 21.20%보다 높았고, 어린이는 52.29%로 성인의 31.26%보다 높았습니다. 다만 이 수치는 단순한 집단별 비율이므로 등급·성별·연령의 효과를 서로 통제한 결과는 아닙니다.

빈도표는 승객 구성과 집단별 생존 패턴을 분명하게 보여줍니다. 그러나 관찰된 비율 차이가 우연인지, 그리고 다른 변수들을 함께 고려해도 차이가 유지되는지는 빈도분석만으로 판단할 수 없습니다.

• Class × Survived, Sex × Survived, Age × Survived의 연관성을 검정하려면 카이제곱 검정을 사용합니다.
• 등급·성별·연령을 동시에 고려해 생존 가능성을 설명하려면 이항 로지스틱 회귀를 사용합니다.
• 집계표를 그대로 회귀에 사용할 때는 생존·사망 인원이나 Freq 가중치를 올바르게 지정해야 합니다.
• 빈도가 0인 8개 조합은 실제로 사람이 없었다는 의미이므로 결측값과 구분해야 합니다.

빈도분석은 결론을 확정하는 마지막 단계라기보다, 데이터의 구성과 비교해야 할 패턴을 찾는 출발점입니다.

현재 화면에서는 Class, Sex, Age를 32개 행 기준으로 집계했기 때문에 모든 범주가 균형적인 것처럼 나타났습니다. 그러나 Freq를 적용하면 총 2,201명 가운데 승무원과 3등석, 남성, 성인이 큰 비중을 차지했으며 전체 생존율은 32.30%였습니다.

생존율은 여성 73.19%, 어린이 52.29%, 1등석 62.46%로 높았고, 남성 21.20%, 승무원 23.95%, 3등석 25.21%로 낮았습니다. 이 차이를 더 엄밀하게 확인하려면 교차분석과 로지스틱 회귀로 이어가야 합니다.

한 문장으로 정리하면

• 가중 빈도표 — Freq를 적용한 Class·Sex·Age·Survived의 빈도와 비율을 확인합니다.
• 교차빈도표 — 각 설명변수와 Survived를 교차해 집단별 생존자·사망자 수를 비교합니다.
• 카이제곱 검정 — 생존 여부와 각 범주형 변수가 독립인지 검정합니다.
• 효과크기 — Cramér's V로 연관성의 크기를 함께 보고합니다.
• 로지스틱 회귀 — 등급·성별·연령을 동시에 고려해 생존 오즈를 추정합니다.
• 상호작용 확인 — 성별 효과가 등급이나 연령에 따라 달라지는지 검토합니다.

• 데이터: Titanic_statistica.csv
• 원자료: datasets::Titanic
• 분석 범위: 32개 집계 행, 실제 승객 2,201명