패널 데이터

기업별 한 시점 자료만 보면 광고비가 큰 기업의 매출이 높습니다. 그러나 브랜드력·경영능력처럼 관측하기 어려운 고유 특성이 광고비와 매출 모두를 높였을 수 있습니다.

같은 기업을 여러 해 관측한 패널 데이터는 기업 내부에서 광고비가 달라질 때 매출이 어떻게 변하는지를 이용해 변하지 않는 기업 특성을 제거할 수 있습니다.

패널은 사람·기업·국가 같은 개체를 여러 시점 따라갑니다. 횡단면의 개체 간 정보와 시계열의 개체 내 정보를 동시에 가집니다.

모형 Yᵢₜ=βXᵢₜ+αᵢ+λₜ+εᵢₜ에서 αᵢ는 기업문화·타고난 능력처럼 시간에 따라 변하지 않는 개체효과이고 λₜ는 모든 개체가 공유하는 시점충격입니다.

Within 변환은 각 변수에서 개체별 평균을 뺍니다. αᵢ는 모든 시점에 같으므로 제거되고, β는 같은 개체 안에서 X가 평균보다 높거나 낮을 때 Y의 변화를 이용해 추정됩니다.

RE는 αᵢ가 Xᵢₜ와 상관되지 않는다고 가정합니다. 가정이 맞으면 within과 between 정보를 함께 써 더 효율적이며 시간불변 변수 계수도 추정할 수 있습니다.

Hausman 검정은 FE와 RE 계수 차이가 체계적인지 평가하지만 p값 하나로 선택하지 않습니다. 개체효과가 X와 관련될 가능성, 시간불변 변수의 중요성, 표본설계를 함께 봅니다.

경기 호황기에 모든 기업의 광고와 매출이 함께 증가하면 기업 FE만으로는 광고효과와 경기를 구분하지 못합니다. 연도·월 더미를 넣은 two-way FE가 공통 충격을 제거합니다.

패널의 같은 기업 관측은 서로 독립이 아닙니다. 개체 수준 군집강건 SE는 기업 내부의 임의 이분산과 자기상관을 허용합니다.

개체·시간 키의 중복과 결측을 확인하고 balanced 여부, within·between 변동을 요약합니다. pooled OLS, FE, RE를 비교한 뒤 시간효과와 군집 SE를 적용합니다.

기업 100개를 8년 관측했습니다. 브랜드력이 강한 기업일수록 광고와 매출이 모두 높아 pooled OLS와 FE 계수가 달랐습니다.

매출이 오를 것으로 예상해 광고를 늘리는 역인과가 있으면 FE 계수도 인과효과가 아닙니다. X가 거의 변하지 않으면 FE 추정은 매우 불안정합니다.

불변 개체 차이와 공통 시간충격을 움직여보세요. FE는 불변 차이를 제거하고 time FE는 공통 충격을 제거합니다.

요약은 아래 핵심 정리에서 확인합니다.

• •
  패널은 같은 개체를 여러 시점 관측한 자료다.
• •
  FE는 개체 평균을 제거해 불변 개체특성을 통제한다.
• •
  RE는 개체효과와 X의 무상관 가정 아래 within·between 정보를 사용한다.
• •
  시간 FE는 모든 개체가 공유하는 시점충격을 제거한다.
• •
  FE와 군집강건 SE는 서로 다른 문제를 해결한다.
• •
  시간변화 교란·역인과·동학은 별도로 다뤄야 한다.