비모수 검정

t검정과 ANOVA는 평균을 비교하며 대략 정규인 데이터를 가정합니다. 데이터가 치우쳤거나, 강한 이상치가 있거나, 평점 척도로 측정됐거나, 표본이 아주 작으면 평균은 공정한 요약이 못 되고 — 검정이 오도할 수 있습니다. 이때 비모수 검정이 나섭니다.

순위 아이디어

모든 값을 정렬해 각각을 순위로 바꾸고, 위 차트처럼 집단 간 순위를 비교합니다. 극단값 하나는 순위 하나만 움직이므로, 평균을 끌고 가듯 전체 결과를 끌고 갈 수 없습니다.

대표 검정

각각 평균 기반 비교를 순위 기반으로 바꿔, 정규성 가정 없이 같은 질문에 답합니다.

절충

• 더 강건: 왜도와 이상치가 결과를 거의 못 움직임
• 가정이 적음: 정규성 불필요
• 데이터가 정말 정규일 땐 검정력이 약간 낮음
• 엄밀히 평균 차이가 아니라 분포의 이동을 검정

SKARI Statistical Lab의 비모수 검정

Statistical Lab은 먼저 정규성을 점검하고, 실패하면 대응하는 순위 기반 검정 — Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis — 을 모수 사촌과 같은 쉬운 말 해석과 함께 제안합니다.

• 올바른 검정으로 안내하는 자동 정규성 점검
• Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Spearman
• 숫자만이 아니라 p값과 함께 제공되는 해석

자주 묻는 질문

언제 비모수 검정을 쓰나요?

데이터가 치우쳤거나, 강한 이상치가 있거나, 순서형이거나, 표본이 너무 작아 정규성을 믿기 어려울 때입니다.

항상 더 안전한가요?

아닙니다 — 데이터가 정말 정규면 모수 검정이 실제 차이를 더 안정적으로 잡아냅니다.

정확히 무엇을 비교하나요?

엄밀한 평균 차이가 아니라 분포 사이의 이동(흔히 중앙값으로 설명)입니다.

결론

비모수 검정은 정규성이 깨질 때의 정직한 대안입니다. 각각을 모수 사촌과 짝짓고, 가정이 실제로 무너질 때 쓰면, 비교의 신뢰가 유지됩니다.