ANOVA(분산분석)

네 집단이 있고 평균이 다른지 알고 싶습니다. 각 쌍에 t검정을 돌리면 안 될까요? 모든 검정엔 거짓 양성 위험이 있고, 여섯 번의 검정은 그걸 쌓습니다. ANOVA는 한 번에 처리합니다.

동작 방식

ANOVA는 집단 평균 사이의 변동을 집단 내 변동과 비교합니다. 집단 내 잡음 대비 집단 간 퍼짐이 크면 평균이 실제로 다른 것입니다. 그 비율이 F통계량입니다.

• 큰 F, 작은 p값 → 적어도 한 집단이 도드라짐
• 위 차트는 네 집단 평균과 그 퍼짐을 보여줌
• 일원 ANOVA: 요인 하나; 이원: 요인 둘과 그 상호작용

함정: 어느 집단?

ANOVA는 차이가 있다는 것만 알려줄 뿐 어디인지는 아닙니다. 어느 집단이 다른지 찾으려면, 오류율을 통제하며 쌍을 비교하는 사후검정(Tukey HSD 등)을 돌리세요.

가정

• 대략 정규인 잔차
• 집단 간 유사한 분산(등분산성)
• 관측치의 독립성

분산이 다르거나 데이터가 치우쳤다면 Welch ANOVA나 비모수 크러스컬-왈리스 검정을 쓰세요.

SKARI Statistical Lab의 ANOVA

Statistical Lab은 ANOVA와 사후검정을 함께 실행합니다: 결과와 그룹 요인을 고르면 F검정·가정 점검·쌍대 결과를 쉬운 말로 제공합니다.

• 일원·이원 ANOVA
• 내장 가정 점검과 Welch 대안
• 어느 집단이 다른지 보이는 사후 쌍대 비교

자주 묻는 질문

그냥 t검정을 여러 번 하면 안 되나요?

각 검정엔 거짓 양성 가능성이 있어 여러 번은 그걸 곱합니다. ANOVA는 전체 오류율을 통제합니다.

유의한 ANOVA는 무엇을 알려주나요?

적어도 한 집단이 다르다는 것 — 어느 것인지는 아닙니다. 사후검정으로 차이를 찾으세요.

분산이 다르면?

Welch ANOVA를, 데이터가 비정규이기도 하면 크러스컬-왈리스를 쓰세요.

결론

ANOVA는 여러 평균을 정직하게 비교하고, 사후검정이 차이를 짚어냅니다. 둘이 함께 위험한 t검정 더미를 하나의 통제된 분석으로 대체합니다.