데이터와 변수

학생들의 학교생활 만족도를 조사한다고 생각해 보겠습니다. 학년은 1, 2, 3, 4로 기록하고, 만족도는 1점부터 5점까지 표시할 수 있습니다. 통학시간도 숫자로 적습니다. 하지만 이 숫자들은 모두 같은 방식으로 다루어도 될까요?

학년의 4가 2보다 두 배 높은 학년이라는 뜻은 아니고, 만족도 4점이 2점보다 만족감이 정확히 두 배 크다는 뜻도 아닙니다. 반면 통학시간 60분은 30분의 두 배입니다. 데이터를 분석하려면 숫자가 아니라 변수의 의미부터 확인해야 합니다. 이번 글에서는 변수의 유형과 측정척도, 관측 단위, 자료 구조를 하나의 설문 사례로 살펴보겠습니다.

데이터(data)는 관측하거나 기록한 값들의 모음입니다. 변수(variable)는 사람이나 대상마다 서로 다른 값을 가질 수 있는 특성입니다. 학생의 전공, 만족도, 통학시간은 변수이고, 한 학생이 응답한 ‘심리학·3점·62분’은 그 변수의 관측값입니다.

일반적인 설문 데이터는 한 행에 한 명의 응답자, 한 열에 하나의 문항 또는 특성을 기록합니다. 하지만 동일한 학생을 여러 차례 조사했다면 한 행이 ‘학생 한 명의 한 시점’이 될 수도 있습니다. 분석을 시작하기 전에 한 행이 정확히 무엇을 의미하는지 정해야 합니다.

질적 변수(범주형 변수)는 대상을 범주로 나눕니다. 전공, 지역, 혈액형처럼 숫자로 코딩해도 그 숫자 자체에 수학적 크기가 있는 것은 아닙니다. 양적 변수(수치형 변수)는 수량을 측정하거나 셉니다. 통학시간, 키, 구매 횟수 등이 여기에 속합니다.

이산형 변수는 셀 수 있는 값으로 나타나는 경우가 많고, 연속형 변수는 일정 범위 안에서 세밀한 측정이 가능합니다. 다만 실제 데이터가 정수로 저장되었는지보다 무엇을 측정한 값인지가 더 중요합니다.

측정척도는 기록된 값이 어떤 정보를 담고 있는지 구분하는 기준입니다. 대표적으로 명목·서열·등간·비율척도가 있습니다. 척도에 따라 의미 있게 비교하거나 계산할 수 있는 내용이 달라집니다.

‘매우 불만족’부터 ‘매우 만족’까지 고르는 단일 5점 문항은 일반적으로 서열척도로 봅니다. 1점보다 2점이 높은 수준이라는 순서는 있지만, 1점과 2점 사이의 심리적 차이가 4점과 5점 사이의 차이와 정확히 같다고 보장할 수는 없습니다.

연구에서는 여러 리커트형 문항을 합산하거나 평균을 내어 척도 점수를 만들기도 합니다. 이 경우 연구 분야의 관례, 척도 구성과 분포, 분석 목적을 고려하여 연속형에 가까운 변수로 다룰 수 있습니다. 그렇다고 모든 5점 문항을 자동으로 연속형으로 취급해도 된다는 뜻은 아닙니다.

한 대학에서 학생 200명의 학교생활 만족도를 조사한다고 가정하겠습니다. 연구자는 전공별 응답자 수, 평균 통학시간, 만족도 분포를 알고 싶습니다. 한 행에는 학생 한 명을 기록하고, 각 변수의 단위와 범주 코딩을 별도로 정리합니다.

이 표를 보면 전공은 빈도와 비율로 요약하고, 통학시간은 평균·중앙값·산포를 살펴보는 것이 자연스럽습니다. 만족도는 각 응답 범주의 빈도를 먼저 살펴볼 수 있고, 학년별 차이를 분석하려면 연구 목적에 맞는 방법을 추가로 선택해야 합니다.

횡단면 자료는 여러 대상을 특정 시점이나 기간에 관측한 자료입니다. 시계열 자료는 하나의 대상이나 집계 지표를 여러 시점에 따라 관측한 자료입니다. 패널 자료는 여러 대상을 시간에 걸쳐 반복 관측한 자료입니다.

횡단면 자료도 조사 시점이 완전히 같아야만 하는 것은 아니고, 시계열은 한 사람뿐 아니라 기업 매출이나 국가 실업률처럼 집계 지표를 추적할 수도 있습니다. 중요한 것은 자료에 시간 순서와 반복 관측 구조가 있는지입니다.

같은 변수도 연구 질문에 따라 결과변수가 될 수도 있고 설명변수가 될 수도 있습니다. 예를 들어 ‘통학시간에 따라 만족도가 달라지는가?’를 물으면 만족도는 결과변수, 통학시간은 설명변수입니다. 반대로 ‘학년에 따라 통학시간이 다른가?’를 분석하면 통학시간이 결과변수가 됩니다.

변수의 측정 수준은 어떤 값을 다루는지에 대한 정보이고, 결과변수·설명변수 구분은 연구에서 어떤 역할을 맡기는지에 대한 정보입니다. 분석방법을 고르려면 두 가지를 함께 살펴봐야 합니다.

숫자 코드의 뜻이 명확한가요?

성별이나 전공을 1, 2, 3으로 저장했다면 코드북에 각 숫자의 의미를 기록해야 합니다. ‘모름’, ‘응답 거부’, ‘해당 없음’은 일반 응답 범주와 결측 처리 여부를 구분해야 합니다.

단위와 범위가 일관적인가요?

통학시간을 어떤 학생은 분으로, 다른 학생은 시간으로 적었다면 변환하지 않고 평균을 계산할 수 없습니다. 만족도가 1~5점인데 9가 입력되어 있다면 자료 입력이나 결측 코드 사용 여부를 확인해야 합니다.

행이 중복되거나 반복 관측이 섞였나요?

한 학생의 응답이 실수로 두 번 저장된 것인지, 두 시점의 정당한 반복 관측인지 구분해야 합니다. 중복을 무조건 지우거나 반복 측정을 독립 자료처럼 분석하면 잘못된 결과가 나올 수 있습니다.

다음 장에서는 데이터의 중심과 흩어진 정도를 구체적으로 살펴봅니다. 평균과 중앙값이 무엇을 보여주는지, 분산과 표준편차는 어떻게 다른지, 이상치는 왜 확인해야 하는지 알아보겠습니다.

• 변수: 조사 대상마다 달라질 수 있는 특성이며, 질적·양적 변수로 나뉩니다.
• 측정척도: 명목·서열·등간·비율척도에 따라 가능한 계산과 분석이 달라집니다.
• 숫자 코드: 전공을 숫자로 입력해도 수량이 되지 않고, 1~5점 만족도는 서열척도로 볼 수 있습니다.
• 자료 구조: 횡단면·시계열·패널 자료와 관측 단위(한 행의 의미)를 먼저 확인합니다.
• 변수의 역할: 결과변수와 설명변수를 구분해야 알맞은 분석방법을 고를 수 있습니다.

변수는 조사 대상마다 달라질 수 있는 특성입니다. 변수는 질적·양적으로 구분할 수 있으며, 명목·서열·등간·비율척도는 관측값이 어떤 의미를 갖는지 설명합니다. 전공을 숫자로 입력했다고 수량이 되는 것은 아니고, 만족도 1~5점을 반드시 등간척도로 볼 수도 없습니다.

또한 관측 단위와 자료 구조에 따라 분석방법이 달라집니다. 여러 학생을 한 번 조사했는지, 같은 학생을 반복 조사했는지부터 구분해야 합니다. 변수의 정의와 단위, 결측 및 중복 관측을 확인하는 일은 이후 기술통계와 추론통계를 위한 기본적인 준비입니다.

다음은 04 자료의 요약과 분포입니다. 중심과 흩어진 정도, 분포의 모양으로 자료를 요약하는 방법을 배웁니다.