모집단 vs 표본

모집단은 연구 질문이 향하는 전체 대상입니다. 표본은 그 모집단에서 선택되어 실제 조사나 실험에 참여한 일부입니다. ‘전체 국민’처럼 클 수도 있고, ‘이번 주 생산된 볼트 5,000개’처럼 범위가 명확할 수도 있습니다.

모집단 평균, 모집단 비율, 모집단 표준편차처럼 모집단을 설명하는 수치를 모수라고 합니다. 표본평균과 표본비율처럼 표본에서 계산한 수치는 통계량입니다.

우리가 실제로 아는 값은 표본통계량입니다. 통계적 추론은 이 통계량을 이용해 보이지 않는 모수의 값과 그 불확실성을 함께 추정하는 과정입니다.

같은 모집단에서 같은 수의 사람을 뽑아도 누가 선택되었는지에 따라 표본평균은 달라집니다. 어떤 표본은 키가 큰 사람이 조금 더 많고, 다른 표본은 작은 사람이 조금 더 많기 때문입니다.

설문 응답자가 10만 명이어도 특정 웹사이트 이용자만 참여했다면 전체 국민을 대표하지 못할 수 있습니다. 반대로 잘 설계된 무작위 표본은 더 작아도 모집단의 특성을 비교적 공정하게 반영합니다.

편의표본은 접근하기 쉽지만 일반화에 약합니다. 탐색적 조사에는 쓸 수 있어도, 결과를 전체 모집단에 적용할 때는 선택 과정의 한계를 분명히 밝혀야 합니다.

표본 크기를 늘리면 우연한 표본추출변동은 줄어듭니다. 그러나 잘못된 추출 방식에서 생긴 편향은 표본을 크게 만든다고 사라지지 않습니다.