구조방정식(SEM)

개념을 제대로 재는 일과, 개념 사이의 관계를 보는 일을 한 번에 할 수 있을까요? 연구에서는 직접 관측하기 어려운 개념을 설문 문항으로 측정하고, 그 개념들이 서로 어떤 관계를 맺는지 분석해야 하는 경우가 많습니다. 브랜드 신뢰가 고객 만족에 영향을 미치고, 고객 만족이 다시 구매 의도에 영향을 미친다고 가정하면, 세 개념은 각각 여러 설문 문항으로 측정할 수 있습니다. 문항들이 각 개념을 제대로 측정하는지 확인하면서 동시에 개념들 사이의 관계까지 분석하려면 구조방정식 모형(SEM)을 활용할 수 있습니다. 이 장에서는 SEM의 두 부분인 측정모형(관측 문항이 잠재변수를 어떻게 측정하는가)과 구조모형(잠재변수들이 서로 어떤 관계를 맺는가)을 알아봅니다.

브랜드 신뢰를 설문 문항 하나로 측정하면 응답에는 실제 신뢰 수준뿐 아니라 문항 표현, 응답자의 일시적인 기분, 측정상의 오차 등이 반영될 수 있습니다. 여러 문항을 사용하면 하나의 문항에만 의존하지 않고 잠재변수를 측정할 수 있으며, SEM은 이러한 측정 관계를 모형에 포함하면서 잠재변수 사이의 관계도 함께 추정할 수 있다는 장점이 있습니다.

그림 1처럼 측정모형은 요인부하량과 측정오차를, 구조모형은 경로계수와 직접 · 간접효과를 다루며, 실제 SEM에서는 두 부분이 하나의 통합된 모형으로 추정됩니다. 회귀분석은 일반적으로 관측된 변수 사이의 관계를 분석하는 반면, SEM은 잠재변수와 측정오차를 모형에 명시적으로 포함할 수 있다는 점에서 차이가 있습니다. 그렇다고 SEM이 항상 회귀분석보다 좋은 것은 아니며, 관측변수 사이의 관계만 분석하면 되는 연구에서는 회귀분석이 더 간단하고 적절할 수 있습니다.

브랜드 신뢰와 고객 만족을 각각 세 개의 문항으로 측정한다고 가정해 보겠습니다.

그림 2처럼 측정모형에서는 각 문항이 의도한 잠재변수를 잘 반영하는지 검토합니다. 이때 요인부하량, 측정오차, 신뢰도, 수렴타당도와 판별타당도 등이 중요합니다(02장). 브랜드 신뢰를 측정하는 세 문항 중 한 문항의 요인부하량이 매우 낮다면, 그 문항이 개념을 적절하게 측정하는지 검토할 필요가 있습니다. 측정모형을 평가하는 방법은 03장 확인적 요인분석(CFA)과 연결됩니다.

측정모형을 설정했다면 다음으로 잠재변수 사이의 관계를 지정할 수 있습니다. 연구자가 "브랜드 신뢰가 높을수록 고객 만족이 높다", "고객 만족이 높을수록 구매 의도가 높다", "브랜드 신뢰는 구매 의도에도 직접 영향을 미친다"는 가설을 세웠다고 합시다.

그림 3처럼 브랜드 신뢰에서 구매 의도로 향하는 직접 경로와 고객 만족을 거치는 간접 경로를 동시에 검토하면, 브랜드 신뢰가 고객 만족과 관련이 있는지, 고객 만족이 구매 의도를 설명하는지, 브랜드 신뢰가 구매 의도에 직접적으로도 관련되는지, 그리고 고객 만족을 거치는 간접효과가 어느 정도인지 답할 수 있습니다.

그림 4의 모의 자료에서는 고객 만족을 거치는 간접효과(0.37)가 직접효과(0.16)보다 크고, 간접효과의 신뢰구간은 0을 포함하지 않습니다(05장 매개효과). SEM에서는 이처럼 각 경로의 계수를 추정해 질문에 답하지만, 경로를 설정했다는 사실만으로 인과관계가 입증되는 것은 아니며 연구 설계와 이론적 근거가 필요합니다.

SEM은 여러 방정식으로 구성됩니다. 측정모형은 잠재변수와 관측 문항 사이의 관계를, 구조모형은 잠재변수 사이의 관계를 나타냅니다.

첫 번째 식은 문항이 잠재변수를 어떻게 반영하는지, 두 번째 식은 잠재변수들이 서로 어떻게 연결되는지를 표현합니다. 실제 SEM에서는 모형의 구조에 따라 관측변수에 대한 추가 방정식이나 외생변수 관련 항도 포함할 수 있습니다.

측정오차를 모형에 넣는 것이 왜 중요한지 그림 5에서 볼 수 있습니다. 문항의 신뢰도가 낮은 모의 자료에서 문항을 더한 합산점수로 회귀분석을 하면 신뢰 → 만족 경로가 0.35로, 실제 값 0.60보다 크게 작아집니다. 측정오차를 반영한 SEM은 0.63으로 실제 값에 가깝습니다.

SEM에서는 개별 경로의 유의성만 확인해서는 충분하지 않고, 모형 전체가 관측 데이터와 얼마나 잘 부합하는지도 검토해야 합니다.

모형 적합도에는 그림 6처럼 CFI, TLI, RMSEA, SRMR 등 여러 지표가 활용됩니다. 각 지표는 서로 다른 특성을 가지므로 하나의 지표만으로 모형의 타당성을 결정해서는 안 되며, 이 지표들의 의미와 해석은 08장 「모형 적합도」에서 자세히 살펴봅니다.

그림 7처럼 CFA는 SEM의 측정모형을 검토하는 데 사용될 수 있고, 경로분석은 관측변수 간 여러 관계를 동시에 분석하는 접근이며, 잠재변수를 측정모형과 함께 다루는 형태로 확장하면 SEM이 됩니다. 모든 연구가 반드시 CFA, 경로분석, SEM을 차례로 실행해야 하는 것은 아니며, 연구 질문과 측정 구조에 맞는 분석을 선택해야 합니다.

그림 8처럼 연구할 잠재변수와 변수 사이의 관계를 정의하고, 각 잠재변수에 연결할 문항을 지정해 측정모형을 설정합니다. 요인부하량, 신뢰도, 타당도로 측정의 질을 검토한 다음, 잠재변수 사이의 경로와 가설을 지정해 구조모형을 설정합니다. 모형을 추정해 적합도, 경로계수, 직접 · 간접효과, 잔차 등을 검토하고, 마지막으로 가설의 지지 여부와 연구의 한계, 실질적 의미를 정리합니다. 측정모형과 구조모형은 개념적으로 구분되지만 실제 추정에서는 서로 연결되어 있습니다. 측정이 부정확하면 구조적 관계의 추정과 해석에도 영향을 줄 수 있으므로, 경로계수만 보고 연구 가설을 판단하지 않는 것이 중요합니다.

• SEM은 잠재변수의 측정 관계와 변수 사이의 구조적 관계를 하나의 모형으로 통합합니다.
• 측정모형은 문항이 잠재변수를 어떻게 측정하는지, 구조모형은 잠재변수들이 어떻게 연결되는지를 설명합니다.
• SEM을 통해 직접효과와 간접효과를 분석할 수 있으며, 측정오차도 모형에 반영할 수 있습니다.
• 개별 경로의 유의성과 전체 모형의 적합도, 측정의 신뢰도와 타당도를 함께 검토해야 합니다.
• SEM 결과가 이론적 관계와 부합하더라도 인과관계가 자동으로 증명되는 것은 아닙니다.

다음은 08 모형 적합도 — CFI, TLI, RMSEA, SRMR입니다. SEM 결과에서 자주 등장하는 적합도 지표가 각각 무엇을 측정하고, 서로 다른 지표를 어떻게 종합해 판단하는지 살펴봅니다.