경로분석

영향이 있다는 것을 알았다면, 다음 질문은 그 영향이 어떤 길로 전달되는가입니다. 광고비가 매출에 영향을 미친다고 가정해 봅시다. 광고비는 매출에 직접 영향을 줄 수도 있고, 브랜드 인지도를 높인 다음 매출에 간접적으로 영향을 줄 수도 있습니다. 경로분석(Path Analysis)은 이처럼 변수 사이에 설정한 관계를 여러 경로로 표현하고, 각 경로의 영향과 전체적인 관계를 분석하는 방법입니다. 이 장에서는 직접효과 · 간접효과 · 총효과와 경로계수의 해석을 알아봅니다.

한 기업이 광고비, 브랜드 인지도, 구매 의도 사이의 관계를 분석하려고 합니다.

그림 1의 모형에서는 광고비가 브랜드 인지도에 미치는 영향, 브랜드 인지도가 구매 의도에 미치는 영향, 그리고 브랜드 인지도를 거치지 않고 광고비가 구매 의도에 미치는 직접적인 영향의 세 가지 관계를 살펴볼 수 있습니다. 이러한 경로를 함께 분석하면 광고비와 구매 의도의 관계를 하나의 숫자로만 보는 것보다 구체적으로 이해할 수 있습니다.

직접효과(Direct Effect)는 모형에서 특정 변수와 결과변수를 직접 연결하는 경로의 효과로, 광고비가 브랜드 인지도를 거치지 않고 구매 의도에 미치는 효과입니다. 간접효과(Indirect Effect)는 다른 변수를 거쳐 전달되는 효과로, 광고비가 브랜드 인지도를 높이고 높아진 인지도가 구매 의도를 높이는 경로입니다.

그림 2처럼 a = 0.5, b = 0.4라면 간접효과는 0.5 × 0.4 = 0.20입니다(계산 예시이며, 계수의 크기와 해석은 모형 및 변수의 척도에 따라 달라집니다). 간접효과가 0.20이라는 것은 해당 경로를 따라 전달되는 효과의 곱이 0.20이라는 의미일 뿐, 이것만으로 매개효과가 통계적으로 유의하다고 결론 내릴 수는 없습니다. 신뢰구간이나 적절한 유의성 검정을 함께 확인해야 합니다.

총효과는 직접효과와 간접효과를 합한 값입니다.

그림 3처럼 이 예시에서는 광고비와 구매 의도의 관계 중 브랜드 인지도를 거치는 경로의 효과가 직접 경로의 효과보다 크게 나타납니다. 다만 이 합산 방식은 해당 모형에서 직접효과와 간접효과가 같은 척도로 정의되고, 고려하는 경로가 적절히 지정되었을 때 적용됩니다. 여러 간접 경로가 있다면 각 경로의 간접효과를 계산해 합산합니다.

경로계수(path coefficient)는 설정된 경로에서 효과의 방향과 크기를 나타냅니다. 양수(+)이면 다른 조건이 같을 때 설명변수가 증가하면 결과변수도 증가하는 방향, 음수(−)이면 감소하는 방향의 관계이며, 같은 척도의 계수끼리 비교할 때 절댓값으로 상대적인 크기를 살펴볼 수 있습니다. 광고비 → 브랜드 인지도 경로계수가 양수라면, 광고비가 높을수록 인지도가 높아지는 방향의 관계가 관측되었다고 해석합니다.

그림 4는 같은 자료와 같은 모형의 두 결과입니다. 비표준화 계수는 광고비를 만 원 단위로 쟀기 때문에 0.012, 0.0003처럼 작게 나와 서로 비교하기 어렵지만, 표준화 계수는 0.52 · 0.43 · 0.16으로 비교할 수 있습니다. 표준화 계수가 0.4라고 해서 결과변수가 40% 증가한다는 뜻은 아니며, 백분율 변화가 아니라 표준편차 단위의 관계를 나타냅니다. 또한 경로계수가 크다고 해서 반드시 통계적으로 유의한 것은 아니므로 표준오차, 신뢰구간, p값을 함께 확인해야 합니다.

경로분석은 회귀분석과 밀접하게 연결되어 있으며, 단순한 경로모형은 여러 회귀식을 결합한 형태로 추정할 수 있습니다.

광고비와 매출의 관계만 알고 싶다면 회귀분석으로 충분할 수 있지만, 광고비, 브랜드 인지도, 구매 의도, 만족도 사이의 여러 경로를 한꺼번에 검토하려면 경로분석이 더 적합할 수 있습니다. 단, 경로분석을 사용한다고 해서 인과관계가 자동으로 입증되는 것은 아닙니다. 경로의 방향은 이론과 연구 설계에 근거해야 하며, 횡단면 설문 자료만으로 시간적 선후관계나 인과성을 확정하기는 어렵습니다.

그림 6처럼 이론과 선행연구에 따라 변수와 경로의 방향을 정의하고, 결측치 · 분포 · 변수 간 관계 · 다중공선성 등 자료를 점검한 뒤, 각 경로의 계수와 표준오차를 추정합니다. 이어서 직접효과 · 간접효과 · 총효과를 계산하고, 부트스트랩 신뢰구간 등으로 간접효과의 불확실성을 평가한 다음, 적합도 · 경로계수 · 신뢰구간과 연구의 한계를 종합적으로 보고합니다.

간접효과는 경로계수 두 개 이상의 곱으로 계산되기 때문에 표본에 따라 추정값이 불안정할 수 있어, 부트스트랩으로 신뢰구간을 구하는 방법이 자주 활용됩니다. 그림 7은 그림 4와 같은 모의 자료에서 표본을 2,000번 다시 뽑아 간접효과를 계산한 분포로, 95% 신뢰구간 [0.16, 0.29]가 0을 포함하지 않습니다. 여러 경로를 설정한 모형에서는 개별 경로의 유의성뿐 아니라 전체 모형이 자료를 얼마나 잘 설명하는지도 확인해야 합니다.

• 직접효과는 모형에서 결과변수로 직접 연결되는 경로의 효과입니다.
• 간접효과는 하나 이상의 다른 변수를 거쳐 전달되는 효과입니다.
• 총효과는 직접효과와 모든 관련 간접효과의 합입니다.
• 경로분석은 여러 회귀 관계를 하나의 모형으로 표현해 변수 간 관계를 종합적으로 분석합니다.
• 간접효과의 크기만으로 유의성을 판단할 수 없으며, 신뢰구간과 적절한 검정이 필요합니다.
• 경로모형이 통계적으로 적합하더라도 인과관계가 자동으로 입증되는 것은 아닙니다.

다음은 05 매개효과 — 영향이 전달되는 경로입니다. 경로분석에서 다룬 간접효과를 중심으로 매개변수가 어떤 역할을 하는지, 매개효과를 어떻게 검정하고 해석하는지 살펴봅니다.