다집단 구조방정식

전체에서 확인한 관계가 모든 사람에게 똑같이 나타날까요? 전체 응답자를 분석했을 때 브랜드 신뢰가 구매 의도에 긍정적인 영향을 미친다고 해도, 제품을 구매한 경험이 있는 사람에게는 그 관계가 강하고 경험이 없는 사람에게는 약할 수 있습니다. 연령대에 따라 고객 만족이 구매 의도로 이어지는 정도가 다를 수도 있습니다. 다집단 구조방정식(Multi-Group SEM)은 두 개 이상의 집단에서 동일한 구조방정식 모형을 추정하고, 경로계수나 잠재평균 등 관심 있는 값이 집단 간에 다른지 검토하는 방법입니다. 이 장에서는 경로계수를 비교하는 방법과 해석에서 주의할 점을 알아봅니다.

그림 1의 모의 자료에서 브랜드 신뢰 → 구매 의도의 표준화 경로계수는 A집단 .61, B집단 .29로, A집단에서 관계가 더 강하게 나타난 것처럼 보입니다. 그러나 숫자가 다르다는 사실만으로 집단 간 차이가 통계적으로 유의하다고 결론 내릴 수는 없습니다.

그림 2처럼 한 집단에서는 유의하고 다른 집단에서는 유의하지 않더라도, 두 경로의 차이를 직접 검정하면 유의하지 않을 수 있습니다. 경로계수의 차이는 반드시 직접 검정해야 합니다.

다집단 SEM에서는 보통 두 모형을 비교합니다. 자유모형(Unconstrained Model)은 집단마다 경로계수를 자유롭게 추정하고, 제약모형(Constrained Model)은 비교하려는 특정 경로계수가 집단 간 동일하다고 설정합니다.

두 모형의 적합도를 비교하면 경로계수에 동일성 제약을 두는 것이 자료와 얼마나 잘 부합하는지 평가할 수 있습니다. 제약을 추가해도 적합도가 크게 나빠지지 않으면 집단 간 차이를 뒷받침하는 근거가 부족하고, 제약을 추가했을 때 적합도가 유의하게 나빠지면 해당 경로가 집단별로 다를 가능성을 뒷받침합니다. 그림 3에서는 경로를 같다고 묶으면 χ²가 17.6 늘어나(Δdf = 1, p < .001) 두 집단의 경로가 다르다고 판단합니다. 검정에는 추정 방법에 적합한 카이제곱 차이 검정이나 Wald 검정, 우도비 검정 등을 사용할 수 있습니다.

A집단과 B집단에서 '브랜드 신뢰'라는 잠재변수가 서로 다른 방식으로 측정된다면, 경로계수의 차이가 실제 구조적 관계의 차이 때문인지 측정 방식의 차이 때문인지 구분하기 어려울 수 있습니다(09장 측정동일성).

그림 4처럼 형태 동일성과 요인부하량 동일성을 검토해 연구 목적에 필요한 수준의 측정 비교 가능성을 확보한 뒤, 관심 있는 구조경로가 집단별로 다른지 비교합니다. 구조경로 비교를 위해 모든 상황에서 잔차 동일성까지 요구하는 것은 아니며, 필요한 측정동일성 수준은 연구 목적과 비교하려는 모수에 따라 달라집니다.

이 결과는 "브랜드 신뢰와 구매 의도 사이의 관계는 두 집단 모두에서 정적으로 나타났으며, 집단 간 경로계수 차이도 통계적으로 유의했다. A집단에서 브랜드 신뢰와 구매 의도 사이의 관계가 더 강하게 나타났다."로 해석할 수 있습니다. 중요한 것은 이 결론이 .61과 .29라는 숫자의 비교가 아니라 집단 간 차이를 직접 검정한 결과를 바탕으로 한다는 점입니다. 또한 표준화 계수는 집단별 분산에 영향을 받으므로, 연구 목적에 따라 비표준화 계수의 동일성 검정이 더 적절할 수 있습니다. 어떤 계수를 비교했는지 결과에 명시해야 합니다.

그림 5처럼 브랜드 신뢰가 구매 의도로 이어지는 경로가 청년층과 중장년층에서 다른지, 구매 경험이 있는 집단과 없는 집단에서 만족이나 신뢰가 구매 의도와 연결되는 방식이 다른지, 학습 동기와 자기효능감 사이의 관계가 교육 방식이나 학습자 집단에 따라 달라지는지 검토할 수 있습니다. 이외에도 서비스 이용 경험, 국가 · 문화권, 조직 유형, 치료군과 대조군 등 다양한 집단 비교에 적용할 수 있지만, 집단을 나누는 기준은 연구 질문과 이론적 근거에 따라 정해야 합니다.

• 다집단 SEM은 동일한 연구모형을 여러 집단에 적용해 경로계수 등의 차이를 검토하는 방법입니다.
• 한 집단에서만 유의한 결과가 나왔다고 해서 집단 간 차이가 유의하다고 볼 수는 없습니다.
• 관심 있는 경로의 동일성 제약을 추가하고 적절한 검정으로 집단 간 차이를 직접 평가해야 합니다.
• 측정동일성은 집단 간 비교의 타당성을 뒷받침하는 중요한 근거입니다.
• 집단별 표본 크기, 추정 방법, 비교하는 계수의 종류를 함께 고려해야 합니다.

다음은 11 종단 구조방정식입니다. 동일한 사람을 여러 시점에 걸쳐 조사할 때 쓰는 잠재성장모형, 교차지연 패널모형(CLPM), 랜덤 절편 교차지연 패널모형(RI-CLPM)을 살펴봅니다.