매개효과

영향이 있다는 사실과, 그 영향이 어떤 과정을 거치는지는 별개의 질문입니다. 교육 프로그램에 참여한 사람이 그렇지 않은 사람보다 업무 성과가 높다고 가정해 봅시다. 교육이 성과에 직접 영향을 미쳤을 수도 있지만, 교육을 통해 업무 지식이 향상되고 향상된 지식이 성과로 이어졌을 수도 있습니다. 매개효과 분석(Mediation Analysis)은 이러한 중간 과정을 검토하는 방법으로, 교육 참여와 업무 성과 사이에서 업무 지식이 매개변수 역할을 하는지 분석합니다. 이 장에서는 매개효과의 계산과 검정, 해석에서 주의할 점을 알아봅니다.

매개효과를 이해하려면 영향을 주는 요인인 독립변수(X), 영향이 전달되는 과정에 놓인 매개변수(M), 결과로 관심을 두는 종속변수(Y)를 구분하면 됩니다.

그림 1의 핵심은 업무 지식이 단순히 업무 성과와 관련된 변수가 아니라, 교육 참여와 성과 사이의 관계를 설명하는 중간 경로로 설정된다는 점입니다. 별도로 X에서 Y로 직접 연결되는 경로도 설정할 수 있습니다. 다만 실제로 업무 지식이 매개한다고 결론 내리려면 이론적 근거와 적절한 연구 설계가 필요하며, 변수 사이의 상관관계만으로 영향이 전달되는 인과적 과정을 확정할 수는 없습니다.

그림 2처럼 가장 기본적인 매개모형에서는 독립변수가 매개변수에 미치는 영향 a(X → M), 독립변수를 고려했을 때 매개변수가 결과변수에 미치는 영향 b(M → Y), 매개변수를 고려한 뒤 남는 직접효과 c′(X → Y)의 세 경로를 구분합니다. 간접효과는 a와 b의 곱으로 계산합니다.

가상의 연구에서 다음과 같은 결과가 나왔다고 가정하겠습니다.

그림 3처럼 간접효과는 ab = 0.60 × 0.50 = 0.30이고, 총효과는 c = 0.10 + 0.30 = 0.40입니다.

그림 4처럼 이 예시에서는 총효과 중 업무 지식을 거치는 간접효과가 직접효과보다 크게 나타납니다. 그러나 이것만으로 매개효과가 통계적으로 유의하거나 인과적이라고 단정할 수는 없습니다. 이러한 결과는 교육 프로그램의 효과를 평가할 때 교육 자체의 효과뿐 아니라, 업무 지식 향상과 같은 중간 과정도 함께 살펴볼 필요가 있음을 보여 줍니다.

전통적으로 매개효과는 직접효과가 남아 있는지에 따라 완전매개와 부분매개로 구분해 설명하기도 합니다.

그림 5의 왼쪽 완전매개(Full Mediation)는 간접 경로를 포함한 모형에서 직접효과가 0과 구별되지 않는 경우로, X와 Y 사이의 관계가 M을 거치는 경로로 설명되는 형태입니다. 오른쪽 부분매개(Partial Mediation)는 간접효과가 존재하면서 직접효과도 남아 있는 형태입니다. 다만 현대적인 매개분석에서는 이 구분만으로 결과를 판단하기보다 간접효과 자체의 추정값과 신뢰구간을 중심으로 보고하는 것이 중요합니다. 직접효과가 통계적으로 유의하지 않다는 이유만으로 직접 경로가 실제로 존재하지 않는다고 확정할 수는 없으며, 표본 크기와 추정의 불확실성도 고려해야 합니다.

또한 총효과가 유의하지 않더라도 간접효과가 유의할 수 있습니다. 그림 6처럼 간접 경로(+0.25)와 직접 경로(−0.30)가 반대 방향이면 서로 상쇄되어 총효과는 유의하지 않지만, 간접효과의 신뢰구간은 0을 포함하지 않습니다. 따라서 매개효과를 확인하기 위해 반드시 총효과가 먼저 유의해야 하는 것은 아닙니다.

간접효과는 두 경로계수의 곱이기 때문에 그 추정값의 표본분포가 정규분포와 다를 수 있습니다. 그래서 간접효과의 불확실성을 적절하게 평가하는 것이 중요합니다.

부트스트랩(Bootstrap)은 표본에서 관측치를 반복적으로 재추출해 간접효과를 다시 계산하고, 그 분포를 바탕으로 신뢰구간을 추정하는 방법입니다. 그림 7은 실제 경로를 원고 예시와 같게 만든 모의 자료로, 간접효과의 95% 신뢰구간 [0.17, 0.42]가 0을 포함하지 않습니다. 이처럼 신뢰구간이 0을 포함하지 않는다면 해당 신뢰수준과 분석 가정 아래에서 간접효과가 0이라는 가설과 일치하지 않는 결과로 해석할 수 있습니다. 반대로 신뢰구간에 0이 포함된다면 간접효과가 0과 구별된다고 판단할 충분한 통계적 근거가 없다는 뜻이며, 간접효과가 반드시 없다는 의미는 아닙니다.

소벨 검정(Sobel Test)은 a와 b의 추정값 및 표준오차를 이용해 간접효과의 유의성을 평가하는 전통적인 방법이지만, 간접효과의 곱이 정규분포를 따르지 않을 수 있다는 한계가 있습니다. 그림 8처럼 표본이 작으면 간접효과 분포가 한쪽으로 치우쳐, 대칭을 가정한 소벨 구간은 0을 포함하고 부트스트랩 구간은 포함하지 않는 등 결론이 달라질 수 있습니다. 이런 이유로 실제 연구에서는 부트스트랩 신뢰구간을 자주 활용합니다.

두 분석은 이름이 비슷하지만 답하려는 질문이 다릅니다.

그림 9처럼 매개효과는 "어떻게 영향을 미치는가?", 즉 영향의 전달 과정을 다루고, 조절효과는 "언제 또는 누구에게 효과가 달라지는가?", 즉 관계의 조건이나 차이를 다룹니다. 교육이 업무 지식을 높여 성과로 이어지는 과정은 매개효과에, 교육의 효과가 경력 수준이 높은 직원과 낮은 직원에게 다르게 나타나는지는 조절효과에 해당합니다. 두 효과는 같은 연구에서 함께 검토할 수도 있으며, 교육이 업무 지식을 통해 성과에 영향을 미치는 간접효과가 경력 수준에 따라 달라지는지 분석하는 것을 조절된 매개효과라고 합니다.

매개효과 분석은 단순히 X, M, Y를 지정하고 계수를 계산하는 것으로 끝나지 않습니다.

특히 매개변수를 추가했다고 해서 원래 관계의 원인이 자동으로 밝혀지는 것은 아닙니다. 이론적 근거, 측정 시점, 연구 설계, 대안 설명을 함께 검토해야 합니다.

• 매개효과 분석은 독립변수와 결과변수 사이에서 영향이 전달되는 경로를 검토합니다.
• 간접효과는 일반적인 선형 매개모형에서 두 경로계수 a와 b의 곱으로 계산합니다.
• 직접효과, 간접효과, 총효과를 구분해 해석해야 합니다.
• 간접효과의 유의성은 부트스트랩 신뢰구간 등 적절한 방법으로 평가할 수 있습니다.
• 총효과가 유의하지 않더라도 간접효과는 유의할 수 있습니다.
• 통계적으로 유의한 간접효과만으로 인과적 매개 과정이 확정되는 것은 아닙니다.

다음은 06 조절효과 — 상호작용과 조건부 효과입니다. 어떤 조건에서 효과가 커지거나 작아지는지, 상호작용항과 단순기울기를 이용해 관계의 차이를 어떻게 해석하는지 살펴봅니다.