잠재변수의 이해

만족도, 신뢰, 학습 동기 같은 개념은 눈으로 직접 측정할 수 없습니다. 그렇다고 측정할 방법이 없는 것은 아닙니다. 여러 질문에 대한 응답이나 관찰 가능한 행동을 이용해 그 안에 있는 개념을 추정할 수 있습니다. 구조방정식모형(SEM, Structural Equation Modeling)은 이러한 직접 관측할 수 없는 개념을 측정하고, 개념들 사이의 관계까지 분석하는 방법입니다. 이 장에서는 그 출발점인 잠재변수(Latent Variable)와 관측변수(Observed Variable)의 차이를 알아봅니다.

그림 1의 왼쪽처럼 관측변수는 실제로 관찰하거나 측정해 데이터로 기록할 수 있는 변수입니다. 설문 응답, 시험 점수, 구매 횟수, 소득 등이 해당하며, "이 제품에 만족한다" 문항에 1~5점으로 응답한 값이 그 예입니다. 오른쪽의 잠재변수는 직접 관찰할 수 없지만, 여러 관측변수에 나타난 패턴을 통해 추정하는 개념으로, 만족도, 신뢰, 충성도, 학습 동기 등이 해당합니다. 구조방정식 그림에서는 관측변수를 네모, 잠재변수를 원으로 그립니다.

고객에게 만족도를 직접 물을 수는 있지만, 응답 하나만으로 고객의 만족이라는 개념을 완벽하게 측정했다고 보기는 어렵습니다. 그래서 제품에 대한 전반적인 만족, 기대 충족, 좋은 경험에 대한 평가 등 여러 문항을 함께 사용해 만족도라는 잠재변수를 측정합니다.

어떤 기업이 고객의 브랜드 신뢰를 측정한다고 가정해 보겠습니다. 브랜드 신뢰 자체는 직접 관찰할 수 없으므로 다음과 같은 문항을 사용합니다.

그림 3처럼 세 문항에 대한 응답이 서로 관련되어 있다면, 그 공통된 패턴이 브랜드 신뢰라는 개념을 반영하는지 분석할 수 있습니다. 다만 문항들이 서로 관련되어 있다는 사실만으로 모두 브랜드 신뢰를 측정한다고 단정할 수는 없습니다. 문항의 내용이 개념에 적합한지, 측정모형이 자료에 부합하는지 등을 추가로 검토해야 합니다(02장).

잠재변수를 여러 문항으로 측정하는 이유 중 하나는 개별 응답에 측정오차가 포함될 수 있기 때문입니다. 고객이 실제로 브랜드를 신뢰하더라도 최근의 배송 지연이나 일시적인 불만 때문에 특정 문항에 낮은 점수를 줄 수 있고, 반대로 기분이 좋거나 최근 좋은 경험을 했기 때문에 평소보다 높은 점수를 줄 수도 있습니다.

그림 4처럼 문항 하나만 쓰면 실제 잠재 수준과의 상관이 0.61에 그치지만, 다섯 문항의 평균을 쓰면 0.89로 높아집니다. 여러 문항을 함께 분석하면 개별 문항에만 나타나는 특성과 여러 문항에 공통적으로 나타나는 패턴을 구분하는 데 도움이 됩니다. 잠재변수의 측정은 다음과 같은 구조로 생각할 수 있습니다.

그림 5는 이 식을 그림으로 나타낸 것으로, 잠재변수와 관측변수의 관계를 설명하는 기본적인 측정모형입니다. 실제 분석에서는 문항의 척도와 모형 설정에 따라 추가적인 가정이 필요할 수 있습니다.

다음 예시에서 무엇이 잠재변수이고 무엇이 관측변수인지 구분해 봅시다. 각 항목에서 답을 누르면 정답과 설명을 확인할 수 있습니다.

잠재변수를 이해하면 구조방정식모형의 전체 구조도 쉽게 이해할 수 있습니다. SEM은 크게 두 부분으로 나눌 수 있습니다.

그림 6처럼 측정모형(Measurement Model)은 잠재변수가 어떤 관측변수로 측정되는지(브랜드 신뢰 → 신뢰 관련 설문 문항 3개), 구조모형(Structural Model)은 잠재변수나 다른 변수들이 서로 어떤 관계를 갖는지(브랜드 신뢰 → 구매 의도) 분석합니다. 브랜드 신뢰와 구매 의도를 각각 여러 문항으로 측정했다면, 측정모형은 각 문항이 해당 개념을 적절히 반영하는지 살펴보고, 구조모형은 두 개념 사이의 관계를 분석합니다. SEM은 측정모형과 구조모형을 함께 분석할 수 있지만, 연구 설계와 분석 목적에 따라 측정모형을 별도로 검토하기도 합니다.

• 관측변수는 실제로 측정하고 기록한 값입니다.
• 잠재변수는 직접 관찰할 수 없는 개념을 여러 관측변수의 패턴으로 추정한 것입니다.
• 여러 문항을 사용하면 개별 문항의 특성과 공통된 개념을 구분하는 데 도움이 됩니다.
• 구조방정식모형은 잠재변수의 측정과 변수 간 관계를 함께 분석할 수 있습니다.
• 잠재변수의 이름을 정하는 것만으로 측정이 성립하는 것은 아닙니다. 문항의 내용과 측정모형의 적절성을 검토해야 합니다.

다음은 02 측정모형의 기초 — 신뢰도, 수렴타당도와 판별타당도입니다. 여러 문항으로 잠재변수를 측정했을 때, 그 측정이 얼마나 일관되고 타당한지 확인하는 방법을 알아봅니다.