범주형자료분석의 이해
범주별 빈도와 비율, 범주 간 관계를 다루는 분석
범주형자료분석은 사람이나 사물을 몇 개의 범주로 나누어 그 빈도와 관계를 분석하는 통계 방법입니다. 평균이나 분산을 계산하는 것보다 어떤 범주에 얼마나 많은 관측값이 속하는지, 범주 간에 어떤 관계가 있는지, 특정 결과가 발생할 가능성이 어떻게 달라지는지에 초점을 둡니다. 예를 들어 신제품 구매 의향을 조사했다면, 응답자의 나이 평균만 구하는 것이 아니라 구매 의향이 있는 사람과 없는 사람의 비율을 비교하거나, 연령대에 따라 구매 의향이 달라지는지를 분석할 수 있습니다. 이 장에서는 범주형 자료의 종류와 분석의 흐름, 수치형 자료와의 차이, 주의할 점을 알아봅니다.
범주형 자료란?
범주형 자료(Categorical Data)는 관측값을 특정 집단이나 유형으로 구분한 자료입니다. 대표적으로 성별, 선호 브랜드, 구매 여부, 만족도 수준, 교육 수준 등이 있습니다.
- 명목형 자료(Nominal Data): 범주 사이에 정해진 순서가 없는 자료입니다. 예: 선호 브랜드(A · B · C), 거주 지역(서울 · 부산 · 대전), 구매 여부(구매 · 미구매)
- 순서형 자료(Ordinal Data): 범주 사이에 순서가 있지만, 범주 간 차이가 동일하다고 보장할 수 없는 자료입니다. 예: 매우 불만족 · 불만족 · 보통 · 만족 · 매우 만족, 교육 수준, 서비스 등급
그림 1의 왼쪽처럼 A · B · C 브랜드는 어떤 순서로 늘어놓아도 의미가 같습니다. 오른쪽 만족도는 1에서 5로 갈수록 만족이 커진다는 순서가 있지만, ‘불만족 → 보통’의 차이와 ‘만족 → 매우 만족’의 차이가 같은 크기라고 보장할 수는 없습니다. 두 유형을 구분하는 이유는 자료의 특성에 따라 적절한 분석 방법이 달라지기 때문입니다. 또한 만족도를 1~5점으로 기록했다고 해서 반드시 일반적인 연속형 수치 자료처럼 다뤄야 하는 것은 아닙니다. 점수의 의미와 연구 목적에 따라 범주형 자료로 분석할 수도 있습니다.
범주형 자료는 어떻게 분석할까?
가상의 신제품 조사에서 응답자 100명에게 구매 의향을 물었다고 가정해 보겠습니다.
| 구매 의향 | 응답자 수 | 비율 |
|---|---|---|
| 구매 의향 있음 | 62명 | 62% |
| 구매 의향 없음 | 38명 | 38% |
| 합계 | 100명 | 100% |
그림 2처럼 응답자 100명을 칸 100개로 놓으면 62칸이 ‘구매 의향 있음’입니다. 이 결과에서 구매 의향이 있다고 답한 응답자가 62%라는 사실은 확인할 수 있지만, 연령대에 따라 구매 의향이 달라지는지, 광고를 본 사람과 보지 않은 사람의 구매 의향이 다른지는 알 수 없습니다. 범주형자료분석은 이러한 질문에 답하기 위해 점차 분석 범위를 확장합니다.
- 빈도와 비율 확인: 각 범주에 몇 명이 속하는지 파악합니다. 예: 구매 의향이 있는 응답자는 몇 %인가?
- 범주 간 관계 확인: 두 범주형 변수의 분포를 교차해서 비교합니다. 예: 광고 노출 여부에 따라 구매 의향이 달라지는가? (02장)
- 결과에 영향을 주는 요인 분석: 여러 설명변수를 함께 고려해 결과 범주에 속할 가능성을 분석합니다. 예: 광고 노출, 가격, 연령이 구매 여부와 어떤 관계가 있는가?
범주형 자료와 수치형 자료의 차이
두 자료 유형은 분석에서 다루는 질문과 해석 방식이 다릅니다.
그림 4의 왼쪽처럼 키는 평균 170.3cm처럼 평균과 분산으로 요약하지만, 오른쪽의 선호 브랜드는 평균을 구할 수 없습니다. 대신 A 브랜드 84명, B 브랜드 61명처럼 범주별 빈도와 비율을 봅니다.
| 구분 | 수치형 자료 | 범주형 자료 |
|---|---|---|
| 자료 예시 | 키, 소득, 매출액 | 구매 여부, 브랜드, 만족도 수준 |
| 주로 확인하는 값 | 평균, 분산, 차이 | 빈도, 비율, 범주 간 관계 |
| 대표적인 분석 | t검정, 분산분석, 회귀분석 | 카이제곱 검정, 로지스틱 회귀 |
| 주요 질문 | 평균이 다른가? 수치가 얼마나 변하는가? | 범주별 비율이 다른가? 어떤 결과가 발생하는가? |
다만 이 구분이 절대적인 것은 아닙니다. 범주형 결과를 분석하는 로지스틱 회귀에서도 여러 설명변수를 활용할 수 있고, 범주형 설명변수는 일반적인 선형회귀모형에서도 적절하게 코딩해 사용할 수 있습니다. 중요한 것은 변수의 형태와 연구 질문에 맞는 방법을 선택하는 것입니다.
범주형 자료를 분석할 때 주의할 점
일부 범주에 관측값이 너무 적으면 검정이나 모형 추정이 불안정해질 수 있습니다.
예를 들어 ‘구매 의향 있음’이 실제 구매 행동을 의미하지는 않습니다.
만족도처럼 순서가 있는 자료와 브랜드처럼 순서가 없는 자료는 같은 방식으로 해석하기 어렵습니다.
두 변수 사이에 통계적 관계가 나타나더라도 한 변수가 다른 변수의 원인이라고 단정할 수는 없습니다.
범주별로 세고, 비교하고, 관계를 찾습니다.
범주형자료분석은 범주별 빈도와 비율을 확인하는 데서 출발해, 변수 간 관계를 검정하고 결과 범주에 영향을 주는 요인을 분석하는 분야입니다.
- 명목형 자료: 범주 사이에 정해진 순서가 없습니다.
- 순서형 자료: 범주 사이에 순서가 있습니다.
- 빈도와 비율: 각 범주에 관측값이 얼마나 분포하는지 보여 줍니다.
- 통계적 검정과 모형: 관찰된 차이나 관계가 우연만으로 설명되기 어려운지, 여러 요인을 고려했을 때 어떤 관계가 나타나는지 분석합니다.
다음은 02 분할표와 교차분석입니다. 범주형 자료를 행과 열로 정리하는 분할표로 두 범주형 변수의 분포를 비교하고, 변수 간 관계를 어떻게 파악하는지 알아봅니다.
범주형 자료는 평균 대신 각 범주에 몇 명이 있는지(빈도)와 그 비율로 요약합니다. 순서가 없는 명목형과 순서가 있는 순서형을 구분하고, 빈도 · 비율 확인 → 범주 간 관계 → 영향 요인 분석으로 범위를 넓혀 갑니다. 범주별 표본 수와 관계 ≠ 인과를 항상 확인합니다.