반복사건 분석

천식 환자가 처음 응급실에 방문한 뒤 다시 방문하는 데 얼마나 걸릴까요? 같은 환자가 1년에 세 번 이상 응급실을 찾았다면 그 방문을 모두 분석에 반영할 수 있을까요? 치료 방법이나 대기오염 수준에 따라 재방문이 반복되는 양상이 달라질까요?

이처럼 동일한 대상에게 같은 유형의 사건이 여러 번 발생할 때 발생 시점과 반복 패턴을 분석하는 방법이 반복사건 분석(Recurrent Event Analysis)입니다. 첫 사건만 관찰하는 생존분석과 달리 두 번째, 세 번째 사건까지 추적할 수 있습니다.

일반적인 Cox 생존분석에서 첫 응급실 방문만 사건으로 지정하면 그 이후의 재방문 정보는 분석에 반영되지 않습니다. 반복사건 분석은 재방문 간격과 사건 순서, 환자 내 사건의 상관을 고려할 수 있는 모형을 사용합니다. 다만 Andersen–Gill 모형과 PWP 모형은 위험집합 및 사건 순서를 다루는 방식이 서로 다릅니다.

반복사건 분석은 응급실 방문, 질환의 재발, 반복 감염, 기계의 잦은 고장, 고객의 반복 구매처럼 같은 사건이 여러 번 발생하는 자료에서 유용합니다. 이번 글에서는 천식 환자 사례를 바탕으로 자료의 구성, 주요 모형, 위험비 해석, 분석 가정과 결과 보고 방법을 살펴보겠습니다.

반복사건 분석은 관찰 기간 동안 동일한 대상에게 나타나는 여러 사건의 발생시간을 사용합니다. 여기서 사건은 천식으로 인한 응급실 방문과 같이 연구에서 명확하게 정의한 발생 결과입니다.

예를 들어 환자 A가 2개월, 5개월, 9개월에 방문했다면 세 번의 방문을 각각 기록합니다. 서로 다른 환자의 방문은 독립적이라고 가정하기 쉽지만, 한 환자 안에서 반복된 방문은 과거 질환 상태와 개인 특성을 공유하므로 상관관계에 대한 고려가 필요합니다.

천식 환자 두 명이 모두 추적 시작 후 한 달째 처음 응급실을 방문했다고 해보겠습니다. 이후 환자 A는 한 번도 방문하지 않았지만 환자 B는 다섯 번 더 방문했습니다. 첫 사건만을 대상으로 하는 분석에서는 두 환자의 이후 경과를 구별하기 어렵습니다.

반복사건 분석은 이러한 차이를 반영해 치료 방법과 환경 요인이 반복 방문의 발생률에 어떻게 관련되는지 살펴봅니다. 단, 연구 목적이 전체 방문 횟수인지, 다음 방문까지의 시간인지, 방문 순서별 위험인지에 따라 모형을 선택해야 합니다.

각 환자의 관찰 시작부터 종료까지 방문이 여러 번 발생할 수 있습니다. 치료 시작일, 추적 중 치료 변경, 방문일, 추적 중단일을 구분해 기록해야 합니다. 서로 겹치는 시간 구간이 생기지 않도록 자료를 구성하는 것도 중요합니다.

천식 환자 240명을 12개월 동안 추적한다고 가정하겠습니다. 치료 유형, 환자의 기본 중증도, 월별 대기오염 노출 수준과 응급실 방문일을 기록합니다. 아래 수치와 표는 학습을 위한 가상 자료입니다.

실제 응급실 방문 데이터는 계절성, 질환 중증도, 다른 병원의 방문 누락 등 여러 요인에 영향을 받습니다. 따라서 설명변수의 측정 시점과 결과 기록의 범위를 먼저 확인해야 합니다.

위 표는 Andersen–Gill 모형의 시작–종료(start–stop) 형식에 가까운 설명용 예시입니다. PWP 모형을 사용할 경우 사건 순서에 따른 층과 위험집합을 명시해야 하며, 총 시간 또는 이전 사건 이후 경과시간 중 어떤 시간 척도를 쓸지도 결정해야 합니다.

Andersen–Gill(AG) 모형은 Cox 모형의 계수과정 확장으로, 관찰 기간의 반복사건을 시간에 따라 기록하고 공변량이 사건 발생강도에 미치는 영향을 추정합니다. 기본 형태에서는 사건 순서별 별도 기저위험을 두지 않습니다.

같은 환자의 사건들이 독립이 아니므로, 실무에서는 개인별 군집을 기준으로 한 강건(샌드위치) 표준오차를 사용하는 경우가 많습니다. 이는 계수의 추정과 표준오차의 불확실성 평가를 구분해 이해해야 한다는 뜻입니다.

Prentice–Williams–Peterson(PWP) 모형은 사건 순서를 고려합니다. 두 번째 응급실 방문은 첫 방문을 이미 경험한 환자에게서만 가능하므로, 사건 순서별 위험집합을 별도로 설정합니다.

PWP 모형에서 사건 간격을 사용하면 이전 사건 이후 시간이 얼마나 지났는지에 초점을 둘 수 있습니다. 어떤 모형이든 선택에 앞서 실제 연구 질문과 사건 발생 과정을 확인해야 합니다.

아래는 모형 출력표를 읽는 연습을 위해 제시한 가상의 예시입니다. 실제 240명 데이터를 적합해 얻은 결과가 아닙니다.

강화 치료의 HR 0.72는 해당 모형과 가정하에서 기본 치료에 비해 응급실 재방문 사건의 순간 발생강도가 약 28% 낮다는 해석입니다. 12개월 동안 응급실을 방문할 확률이 28%포인트 낮거나 총 방문 횟수가 반드시 28% 감소한다는 뜻은 아닙니다.

평균 누적 사건 수(mean cumulative function)는 특정 시점까지 한 사람당 평균적으로 얼마나 많은 사건이 발생했는지 표현합니다. 위 선의 차이는 예시일 뿐이며 통계적 유의성은 신뢰구간과 모형 결과를 통해 별도로 평가해야 합니다.

같은 환자 안에서 발생한 상관

한 환자의 여러 방문이 서로 관련될 수 있으므로 개인별 군집을 고려한 분산 추정이 필요할 수 있습니다. 강건 표준오차를 사용하더라도 누락된 중증도나 시간에 따른 의존 문제가 모두 해결되는 것은 아닙니다.

사건 정의와 사건 순서

응급실 방문과 입원, 예정 방문과 응급 방문을 혼합하면 사건 정의가 불분명해집니다. PWP 모형을 사용할 때는 사건 순서별 충분한 사건 수가 있는지 확인해야 합니다.

비례위험과 시간가변 공변량

효과가 관찰 기간 내내 일정하다는 비례위험 가정을 점검하고, 미세먼지 노출이나 치료 유형이 달라질 때는 변화 시점을 반영해야 합니다. 사건 직후 치료가 바뀌는 경우에는 역인과 가능성도 고려해야 합니다.

추적 중단과 경쟁사건

환자의 사망이나 추적 중단은 이후 방문 관찰을 막을 수 있습니다. 특히 사망은 응급실 방문의 단순한 독립 검열로 처리하기 어려운 경쟁사건이 될 수 있으므로 상황에 맞는 확장 분석을 검토해야 합니다.

시간정보가 중요한지, 환자별 사건 순서가 중요한지, 추적기간 길이가 서로 다른지에 따라 접근이 달라집니다. 단순 건수 비교만으로는 사건 사이 간격과 전환 순서를 설명하기 어렵습니다.

연구 대상자 수뿐 아니라 총 사건 수, 대상자별 사건 수 분포, 추적기간, 사건 정의, 중도 검열, 시간 척도, 사용한 반복사건 모형을 보고해야 합니다. 표준오차를 개인별 군집으로 보정했다면 이 점도 명시합니다.

실제 논문에서는 관측한 사건과 검열의 정확한 수, 모형 가정 진단 및 민감도 분석의 내용을 결과에 반영해야 합니다.

천식 환자의 응급실 이용을 분석할 때 첫 방문만 살펴보면 이후 반복 방문의 차이를 놓치게 됩니다. 반복사건 분석은 여러 방문의 발생시간을 활용해 치료 유형이나 환경 노출에 따른 발생강도의 차이를 추정하도록 돕습니다. 특히 전체 반복 방문을 분석하는 Andersen–Gill 모형과 사건 순서를 구분하는 PWP 모형은 연구 질문에 따라 선택할 수 있습니다.

다만 같은 환자에서 반복되는 사건의 상관, 방문 기록의 누락, 관찰 종료, 시간에 따른 치료 변경, 사건 순서별 위험집합을 제대로 다루는 것이 중요합니다. 위험비 역시 재방문 확률이나 치료의 인과효과로 바로 읽어서는 안 됩니다. 사건을 어떻게 정의하고 언제 관찰했는지부터 확인해야 결과를 신뢰할 수 있습니다.