Kaplan–Meier 생존분석

어떤 치료를 받은 환자가 얼마나 오랫동안 생존하는지, 고객이 서비스를 가입한 뒤 언제 해지하는지, 기계가 설치된 이후 고장 나기까지 얼마나 걸리는지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다.

이러한 문제에서는 단순히 사건이 발생했는지만 확인하는 것으로 충분하지 않습니다. 사건이 발생하기까지 걸린 시간도 중요한 분석 대상이기 때문입니다.

예를 들어 두 고객이 모두 서비스를 해지했더라도 한 명은 가입 후 2개월 만에 해지했고, 다른 한 명은 24개월 동안 서비스를 이용하다가 해지했다면 두 고객의 이용 지속 기간에는 큰 차이가 있습니다.

더 중요한 문제도 있습니다. 조사 종료 시점까지 서비스를 유지하고 있는 고객은 정확히 언제 해지할지 알 수 없습니다. 이러한 고객을 분석에서 제외하면 서비스 이용 기간을 잘못 추정할 수 있습니다.

이처럼 사건 발생 여부와 사건이 발생하기까지의 시간을 함께 분석하는 방법이 생존분석(Survival Analysis)이며, 그중 가장 대표적인 비모수적 방법이 Kaplan–Meier 추정법입니다.

Kaplan–Meier 추정법은 시간이 지남에 따라 관심 사건이 아직 발생하지 않았을 확률을 추정합니다. 환자의 생존 기간뿐 아니라 고객 이탈, 기계 고장, 재취업, 계약 종료 등 다양한 사건까지의 시간을 분석할 수 있습니다.

이번 글에서는 Kaplan–Meier 추정법의 기본 개념부터 중도절단, 생존확률 계산, 생존곡선 해석, 중앙 생존시간, 집단 간 비교, 실제 분석 사례와 주의사항까지 살펴보겠습니다.

Kaplan–Meier 추정법이란 무엇인가요?

Kaplan–Meier 추정법은 시간에 따라 사건이 발생하지 않고 남아 있을 확률을 추정하는 비모수 생존분석 방법입니다.

생존분석에서 '생존'이라는 표현은 반드시 사람의 생존만을 의미하지 않습니다. 분석자가 정의한 사건이 아직 발생하지 않은 상태를 의미합니다. 예를 들어 고객 이탈 분석에서 사건을 '서비스 해지'로 정의하면, 생존확률은 특정 시점까지 고객이 서비스를 해지하지 않을 확률을 의미합니다.

의료 연구에서 사건을 '사망'으로 정의했다면 특정 시점까지 생존할 확률을 의미합니다. 기계 고장 연구라면 해당 시점까지 기계가 고장 나지 않을 확률입니다. Kaplan–Meier 추정법의 핵심은 사건이 발생한 시점을 기준으로 생존확률을 단계적으로 갱신하는 것입니다.

이 방법은 사건 발생 시간의 분포가 정규분포나 지수분포 등 특정한 확률분포를 따른다고 가정하지 않습니다. 따라서 사건 발생 시간의 분포를 미리 알기 어려운 상황에서도 사용할 수 있습니다.

다만 중도절단이 사건 발생 과정과 어떤 관계를 가지는지 등에 관한 가정은 필요합니다. 비모수 방법이라는 이유로 모든 가정에서 자유로운 것은 아닙니다.

일반적인 통계분석과 생존분석은 어떻게 다른가요?

일반적인 분석에서는 특정 결과가 발생했는지 또는 결과의 수치가 얼마인지 확인합니다.

예를 들어 고객 1,000명 중 200명이 서비스를 해지했다면 해지율은 20%입니다. 하지만 이 수치만으로는 고객이 가입 후 얼마나 지나서 해지했는지 알 수 없습니다. 서비스 해지율이 동일한 두 집단이라도 한 집단은 대부분 가입 후 첫 달에 해지하고, 다른 집단은 2년이 지난 뒤 해지할 수 있습니다.

또한 고객마다 관찰 기간이 다를 수도 있습니다. 조사 시작일부터 관찰한 고객과 조사 종료 직전에 가입한 고객을 단순히 동일하게 비교하면 문제가 발생할 수 있습니다. 생존분석은 이러한 차이를 고려하여 사건 발생까지의 시간을 분석합니다.

Kaplan–Meier 추정법은 단순히 사건 발생 비율을 계산하는 것보다 시간에 따른 사건 발생 양상을 자세하게 파악하는 데 유용합니다.

사건은 반드시 부정적인 결과일 필요는 없습니다. 연구 목적에 따라 치료 후 회복, 재취업, 목표 달성 같은 긍정적인 결과도 사건으로 정의할 수 있습니다.

예를 들어 고객 이탈 연구에서는 고객이 가입한 날짜를 시작 시점으로, 서비스를 해지한 날짜를 사건 발생 시점으로 정의할 수 있습니다. 이때 고객이 해지하지 않았다면 마지막으로 관찰한 시점까지의 기간을 기록합니다. 중요한 것은 분석을 시작하기 전에 사건과 관찰 시작 시점을 명확하게 정의해야 한다는 점입니다.

예를 들어 '서비스 해지'를 사건으로 정의했는지, '30일 이상 서비스 미이용'을 사건으로 정의했는지에 따라 분석 결과는 달라집니다. 또한 같은 고객이 여러 번 가입과 해지를 반복하는 경우에는 단순한 최초 사건 분석만으로 충분하지 않을 수 있습니다.

중도절단(Censoring)이란 무엇인가요?

Kaplan–Meier 분석을 이해할 때 가장 중요한 개념 중 하나는 중도절단(Censoring)입니다.

중도절단은 관심 사건이 정확히 언제 발생했는지 관찰하지 못한 상태를 의미합니다. 예를 들어 고객이 가입한 뒤 12개월 동안 서비스를 이용했고 조사 종료일까지 해지하지 않았다고 가정해 보겠습니다. 이 고객이 앞으로도 계속 서비스를 유지할지는 알 수 없습니다.

다만 적어도 관찰된 12개월 동안은 서비스를 해지하지 않았다는 사실은 알고 있습니다. 이러한 고객을 12개월 시점에서 우측 중도절단(Right Censoring)된 관측값이라고 합니다.

실제 데이터 예시

고객 B는 6개월 동안 서비스를 이용했지만 이후의 해지 여부는 관찰되지 않았습니다. 따라서 고객 B를 6개월에 해지한 고객으로 처리해서는 안 됩니다.

그렇다고 분석에서 완전히 제외하는 것도 적절하지 않습니다. 고객 B가 적어도 6개월까지 서비스를 유지했다는 정보는 생존확률을 추정하는 데 활용할 수 있기 때문입니다. Kaplan–Meier 추정법은 이러한 중도절단 정보를 반영하여 생존확률을 계산합니다.

중도절단에는 어떤 종류가 있나요?

생존분석에서 중도절단은 관찰되지 않은 사건 발생 시간이 어느 범위에 있는지에 따라 구분할 수 있습니다.

우측 중도절단(Right Censoring)

관찰이 종료될 때까지 사건이 발생하지 않은 경우입니다. 예를 들어 연구 종료 시점까지 환자가 생존하거나 고객이 서비스를 유지한 경우가 해당합니다. Kaplan–Meier 추정법은 일반적으로 이러한 우측 중도절단 자료를 다룹니다.

좌측 중도절단(Left Censoring)

사건이 특정 시점 이전에 발생했다는 사실은 알지만 정확한 발생 시점을 모르는 경우입니다. 예를 들어 최초 검사 시점에 이미 특정 상태가 발생한 것으로 확인되었지만 발생 날짜는 알 수 없는 상황입니다.

구간 중도절단(Interval Censoring)

사건이 두 관찰 시점 사이에 발생했다는 사실만 아는 경우입니다. 예를 들어 3개월 검사에서는 질병이 발견되지 않았지만 6개월 검사에서는 발견되었다면 질병 발생 시점은 두 검사 사이에 존재합니다.

일반적인 Kaplan–Meier 추정법은 정확한 사건 시점 또는 우측 중도절단 시점을 가진 자료를 대상으로 합니다. 좌측 또는 구간 중도절단 자료에는 그 구조에 맞는 별도의 생존분석 방법을 사용해야 합니다.

Kaplan–Meier 생존확률은 어떻게 계산하나요?

Kaplan–Meier 추정법은 사건이 발생한 시점마다 그 시점까지 사건 없이 남아 있던 대상 중 사건이 발생하지 않은 비율을 계산합니다.

이러한 조건부 생존확률을 순서대로 곱하면 특정 시점까지의 누적 생존확률을 추정할 수 있습니다. 계산식은 다음과 같습니다.

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• S(t): 시점 t까지 사건이 발생하지 않을 생존확률
• dᵢ: 해당 시점에 사건이 발생한 관측값 수
• nᵢ: 해당 시점 직전에 위험집단에 포함된 관측값 수
• ∏: 각 사건 시점의 조건부 생존확률을 모두 곱한다는 의미

위험집단(Risk Set)은 특정 사건 시점 직전에 아직 사건을 경험하지 않았고 관찰 대상에도 포함되어 있는 사람이나 대상을 의미합니다. 예를 들어 처음에 고객 100명이 있었고 첫 번째 사건 시점에 10명이 해지했다면, 해당 시점의 조건부 생존확률은 다음과 같습니다.

(100 - 10) ÷ 100 = 0.90 따라서 첫 번째 사건 시점의 누적 생존확률은 90%입니다. 이후 사건이 추가로 발생하면 이전까지의 누적 생존확률에 새로운 조건부 생존확률을 곱합니다.

이것이 Kaplan–Meier 추정법이 곱한계 추정량(Product-Limit Estimator)이라고도 불리는 이유입니다.

실제 계산 사례: 고객 10명의 서비스 유지 기간

고객 10명을 대상으로 서비스 가입 후 해지까지의 시간을 관찰했다고 가정해 보겠습니다.

고객 중 일부는 관찰 기간에 서비스를 해지했지만, 다른 고객들은 해지하지 않은 상태로 조사가 종료되거나 추적에서 제외되었습니다. 다음 표는 사건과 중도절단을 시간순으로 정리한 자료입니다.

2개월 시점에는 위험집단 10명 중 1명이 해지했습니다. 따라서 생존확률은 다음과 같습니다. S(2) = 9 / 10 = 0.90

4개월 시점에는 위험집단 9명 중 2명이 해지했습니다. 따라서 4개월 시점까지의 누적 생존확률은 다음과 같습니다. S(4) = 0.90 × (7 / 9) = 0.70

5개월 시점에는 1명이 중도절단되었습니다. 중도절단 자체는 생존확률을 떨어뜨리지 않지만 이후의 위험집단에서는 해당 고객이 제외됩니다. 6개월 시점에는 위험집단 6명 중 1명이 해지했습니다. S(6) = 0.70 × (5 / 6) ≈ 0.583

7개월에는 2명이 중도절단되었고, 9개월에는 남은 위험집단 3명 중 1명이 해지했습니다. S(9) = 0.583 × (2 / 3) ≈ 0.389 따라서 이 자료에서 9개월 시점까지 서비스를 해지하지 않을 추정 확률은 약 38.9%입니다.

Kaplan–Meier 추정 결과표

이 결과에서 중요한 점은 중도절단된 고객을 해지 고객처럼 계산하지 않는다는 것입니다. 또한 9개월 시점에는 위험집단이 3명만 남았으므로 생존확률 추정의 불확실성이 초기 시점보다 클 수 있습니다.

생존곡선은 시간이 지남에 따라 사건이 아직 발생하지 않았을 추정 확률을 나타냅니다. 가로축에는 사건 발생까지의 시간을 표시하고, 세로축에는 생존확률을 표시합니다. 앞선 고객 10명의 자료로 계산한 Kaplan–Meier 곡선은 다음과 같습니다.

생존곡선은 일반적으로 100%에서 시작하며 사건이 발생할 때마다 아래로 내려갑니다. 사건이 발생하지 않은 기간에는 생존확률이 일정하게 유지됩니다. 중도절단은 일반적으로 곡선 위에 작은 표시로 나타냅니다. 중도절단 시점에는 생존확률이 감소하지 않습니다.

곡선이 빠르게 감소한다면 상대적으로 짧은 시간 안에 관심 사건이 많이 발생했다는 의미입니다. 반대로 곡선이 오랫동안 높은 수준을 유지한다면 상대적으로 긴 기간 동안 사건이 발생하지 않은 대상이 많았다는 의미입니다.

다만 생존곡선의 후반부는 남아 있는 위험집단이 매우 작아질 수 있으므로 해석에 주의해야 합니다.

중앙 생존시간(Median Survival Time)이란 무엇인가요?

중앙 생존시간은 Kaplan–Meier 생존확률이 처음으로 50% 이하가 되는 시점입니다.

예를 들어 특정 치료를 받은 환자의 생존확률이 12개월에는 60%, 18개월에는 45%로 나타났다면 중앙 생존시간은 그 사이에서 생존곡선이 처음 50% 이하로 내려가는 사건 시점입니다. 중앙 생존시간은 모든 관측값의 단순한 중앙값과는 다릅니다.

Kaplan–Meier 추정법은 중도절단을 고려하여 생존함수를 추정하고, 그 생존함수를 기준으로 중앙 생존시간을 결정하기 때문입니다. 앞서 계산한 고객 10명의 예시에서는 6개월 시점의 생존확률이 약 58.3%이고 9개월 시점에는 약 38.9%입니다.

따라서 중앙 서비스 유지 기간의 Kaplan–Meier 추정값은 9개월입니다. 이는 고객의 정확히 절반이 9개월에 해지했다는 뜻이 아닙니다.

또한 연구가 종료될 때까지 생존곡선이 50% 이하로 내려가지 않으면 중앙 생존시간을 추정할 수 없습니다. 이 경우에는 '중앙 생존시간에 도달하지 않음(Not Reached)'으로 보고할 수 있습니다.

평균 생존시간과 중앙 생존시간은 어떻게 다른가요?

평균 생존시간과 중앙 생존시간은 모두 사건 발생까지의 시간을 요약하지만 의미가 다릅니다.

중앙 생존시간은 추정 생존확률이 처음 50% 이하가 되는 시점을 나타냅니다. 반면 평균 생존시간은 생존곡선 아래 면적과 관련된 개념입니다. 하지만 중도절단이 존재하는 생존자료에서는 전체 생존시간의 평균을 추정하기 어려운 경우가 많습니다.

특히 관찰이 종료될 때까지 상당수의 대상에게서 사건이 발생하지 않았다면 이후의 생존시간 분포를 알 수 없습니다. 이러한 상황에서는 제한평균생존시간(Restricted Mean Survival Time, RMST)을 사용할 수 있습니다.

RMST는 특정 시점까지 생존곡선 아래 면적을 계산하여 정해진 관찰 기간 안에서 기대되는 사건 없는 시간을 요약합니다.

Kaplan–Meier 추정 결과에서 중앙 생존시간을 계산할 수 없거나 일정한 관찰 기간 내의 생존시간 차이가 중요하다면 RMST를 추가로 고려할 수 있습니다.

예를 들어 월 단위 계약 고객과 연 단위 계약 고객의 서비스 유지 기간을 비교한다고 가정해 보겠습니다. 두 집단의 생존곡선을 같은 그래프에 표시하면 시간이 지남에 따라 서비스 유지 확률이 어떻게 달라지는지 확인할 수 있습니다. 결과가 다음과 같다고 가정하겠습니다.

이 결과에서는 모든 관찰 시점에서 연 단위 계약 고객의 서비스 유지 확률이 월 단위 계약 고객보다 높게 나타났습니다. 예를 들어 12개월 시점의 서비스 유지 확률은 월 단위 계약 고객이 55%, 연 단위 계약 고객이 84%입니다.

따라서 연 단위 계약 고객이 분석 기간 동안 상대적으로 오랫동안 서비스를 유지하는 경향을 보였다고 설명할 수 있습니다.

Kaplan–Meier 추정법이 각 집단의 생존확률을 추정한다면, 로그랭크 검정은 집단 간 생존 경험이 동일하다는 귀무가설을 검정하는 데 사용됩니다. 예를 들어 월 단위 계약 고객과 연 단위 계약 고객의 서비스 유지 기간을 비교한다면 다음과 같은 가설을 설정할 수 있습니다.

• 귀무가설(H₀): 두 집단의 생존함수는 동일하다.
• 대립가설(H₁): 두 집단의 생존함수가 동일하지 않다.

로그랭크 검정은 각 사건 시점에서 관찰된 사건 수와 집단별 위험집단의 크기를 바탕으로 기대되는 사건 수를 비교합니다. 예를 들어 로그랭크 검정 결과 p값이 0.003으로 나타났다고 가정하겠습니다. 유의수준을 0.05로 설정했다면 두 집단의 생존함수가 같다는 귀무가설을 기각할 수 있습니다.

하지만 p값이 작다고 해서 한 집단의 생존확률이 모든 시점에서 반드시 높다는 뜻은 아닙니다. 또한 로그랭크 검정은 전체 관찰 기간의 차이를 검정하며, 특정 시점의 생존확률 차이나 생존기간의 크기를 직접 추정하는 방법은 아닙니다.

생존곡선이 교차하거나 위험비가 시간에 따라 달라지는 상황에서는 로그랭크 검정의 검정력이 떨어질 수도 있습니다.

Kaplan–Meier 추정법은 주로 하나의 집단 또는 여러 집단의 생존함수를 추정합니다. 반면 Cox 회귀는 여러 설명변수를 함께 고려하여 특정 변수가 사건 발생 위험과 어떤 관계를 가지는지 분석합니다.

예를 들어 고객의 서비스 유지 기간을 분석한다면 Kaplan–Meier 추정법으로 월 단위 계약과 연 단위 계약 고객의 생존곡선을 비교할 수 있습니다. 하지만 계약 유형뿐 아니라 고객의 이용 기간, 월 요금, 이용 횟수, 연령 등 여러 변수를 동시에 고려하고 싶다면 Cox 회귀를 사용할 수 있습니다.

따라서 단순히 어느 집단이 더 오래 서비스를 유지하는지 살펴보려면 Kaplan–Meier 추정법이 유용합니다. 다른 변수의 영향을 통계적으로 고려하면서 사건 발생 위험과의 관계를 분석하려면 Cox 회귀와 같은 방법을 추가로 고려할 수 있습니다.

중도절단이 비정보적이어야 합니다.

중도절단된 대상과 계속 관찰되는 대상의 사건 발생 과정이 적절한 조건하에서 비교 가능해야 합니다. 예를 들어 서비스에 불만이 많은 고객들이 추적조사에서 더 자주 이탈하고, 이러한 고객들이 실제 서비스도 더 빨리 해지할 가능성이 높다면 문제가 발생할 수 있습니다.

이 경우 중도절단이 사건 발생 가능성과 관련되어 Kaplan–Meier 추정값이 편향될 수 있습니다.

사건 발생 시간과 중도절단 시간을 정확하게 기록해야 합니다.

Kaplan–Meier 추정법은 사건이 발생한 시점을 기준으로 생존확률을 계산합니다. 따라서 가입일이나 치료 시작일, 사건 발생일, 마지막 관찰일 등이 정확하게 기록되어야 합니다. 시간 단위도 일, 주, 월 등 일관되게 정의해야 합니다.

관측값의 독립성을 고려해야 합니다.

일반적인 Kaplan–Meier 분석은 서로 독립적인 대상의 사건 시간을 전제로 사용하는 경우가 많습니다. 예를 들어 같은 고객의 여러 서비스 계약을 각각 독립적인 고객처럼 취급하면 관측값 사이의 관련성이 결과에 영향을 줄 수 있습니다.

이러한 데이터에서는 반복사건이나 군집 구조를 고려하는 별도의 방법이 필요할 수 있습니다.

사건을 명확하게 정의해야 합니다.

서비스 해지, 임시 이용 중단, 결제 실패 등 서로 다른 사건을 하나의 결과로 혼합하면 생존확률의 의미가 불분명해질 수 있습니다. 따라서 분석 전 사건의 정의와 관찰 시작 시점을 명확하게 정해야 합니다.

생존곡선에서 신뢰구간은 왜 중요한가요?

Kaplan–Meier 추정법으로 계산한 생존확률은 표본을 이용한 추정값입니다.

따라서 실제 모집단의 생존확률과 정확히 일치한다고 보장할 수 없습니다. 이러한 추정의 불확실성을 표현하기 위해 신뢰구간(Confidence Interval)을 사용할 수 있습니다. 예를 들어 12개월 시점의 생존확률이 70%이고 95% 신뢰구간이 63%에서 77%로 나타났다고 가정하겠습니다.

이는 사용한 통계적 방법과 가정하에서 12개월 생존확률에 대한 불확실성을 구간으로 표현한 결과입니다. 신뢰구간은 특히 관찰 기간 후반부에서 중요합니다. 시간이 지날수록 사건 발생과 중도절단으로 인해 위험집단에 남아 있는 대상의 수가 줄어들기 때문입니다.

예를 들어 3개월 시점에는 500명이 위험집단에 남아 있었지만 36개월 시점에는 15명만 남아 있다면 후반부의 생존확률 추정은 상당히 불안정할 수 있습니다. 따라서 생존곡선을 제시할 때는 가능하면 95% 신뢰구간과 위험집단 수(Number at Risk)를 함께 표시하는 것이 좋습니다.

위험집단 수(Number at Risk)는 어떻게 읽나요?

Kaplan–Meier 그래프 아래에는 종종 시점별 위험집단 수를 나타내는 표가 포함됩니다.

위험집단 수는 특정 시점 직전에 아직 사건을 경험하지 않았고 추적관찰에 남아 있는 대상의 수를 의미합니다. 예를 들어 다음과 같은 결과가 있다고 가정해 보겠습니다.

이 결과에서 24개월 시점에는 월 단위 계약 고객 30명과 연 단위 계약 고객 125명이 위험집단에 남아 있습니다. 월 단위 계약 집단의 후반부 생존확률은 상대적으로 적은 수의 고객을 기반으로 추정될 수 있습니다.

따라서 생존곡선이 후반부에서 크게 변화했다면 실제로 얼마나 많은 고객이 위험집단에 남아 있는지 함께 확인해야 합니다. 다만 위험집단 수가 줄어드는 이유는 사건 발생뿐 아니라 중도절단도 포함됩니다.

따라서 위험집단 수가 250명에서 120명으로 감소했다고 해서 130명이 모두 서비스를 해지했다는 의미는 아닙니다.

중도절단을 사건 발생으로 처리해서는 안 됩니다.

관찰 종료 시점까지 서비스를 유지한 고객은 해지 고객이 아닙니다. 해지 여부가 확인되지 않은 고객을 사건 발생으로 처리하면 생존확률이 잘못 추정될 수 있습니다.

생존확률을 단순한 잔존 고객 비율과 혼동해서는 안 됩니다.

Kaplan–Meier 생존확률은 위험집단과 중도절단을 고려하여 추정한 값입니다. 따라서 특정 시점까지 관찰된 고객 수를 처음 고객 수로 단순히 나눈 비율과 다를 수 있습니다.

생존곡선이 50% 이하로 내려가지 않으면 중앙 생존시간을 계산할 수 없습니다.

관찰 기간 동안 생존확률이 계속 50%보다 높다면 중앙 생존시간에 도달하지 않은 것입니다. 이 경우 임의로 마지막 관찰 시점을 중앙 생존시간으로 보고해서는 안 됩니다.

후반부의 생존확률은 불안정할 수 있습니다.

관찰 기간이 길어질수록 위험집단에 남아 있는 대상이 적어질 수 있습니다. 따라서 생존곡선의 마지막 구간을 해석할 때는 신뢰구간과 위험집단 수를 확인해야 합니다.

집단 간 차이가 인과효과를 의미하지는 않습니다.

예를 들어 연 단위 계약 고객의 생존확률이 월 단위 계약 고객보다 높게 나타났더라도 계약 유형이 그 차이를 직접 발생시켰다고 단정할 수 없습니다. 고객의 가입 목적이나 가격, 이용 습관 등 다른 요인이 함께 관련되어 있을 수 있기 때문입니다.

경쟁사건(Competing Events)을 고려해야 할 수 있습니다.

분석 대상인 사건의 발생을 다른 종류의 사건이 막는 경우에는 일반적인 Kaplan–Meier 분석만으로 관심 사건의 누적발생확률을 적절하게 추정하기 어려울 수 있습니다. 예를 들어 특정 원인에 의한 사망을 사건으로 정의했을 때 다른 원인에 의한 사망은 관심 사건의 발생을 불가능하게 만듭니다.

이러한 상황에서는 경쟁위험 분석과 누적발생함수(Cumulative Incidence Function)를 고려해야 합니다.

집단별 비교를 수행했다면 각 집단의 생존확률과 위험집단 수를 보고하고, 필요에 따라 로그랭크 검정 결과를 추가할 수 있습니다. 앞서 살펴본 고객 10명 자료를 이용하면 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

실제 연구에서는 표본 수가 매우 적은 경우 생존확률의 불확실성이 클 수 있으므로 신뢰구간과 위험집단 수를 함께 확인해야 합니다. 또한 중도절단을 어떻게 정의했는지, 사건과 관찰 시작 시점을 어떻게 설정했는지 명확하게 보고하는 것이 좋습니다.

의료 및 보건 연구

환자의 생존 기간, 치료 후 질병 재발까지의 시간, 특정 치료 결과가 발생하기까지의 기간 등을 분석할 수 있습니다.

마케팅 및 고객 분석

서비스 가입 후 해지까지의 시간, 고객의 서비스 유지 기간, 재구매까지 걸리는 시간 등을 분석할 수 있습니다.

인사 및 조직 연구

직원의 입사 후 퇴사까지의 기간, 특정 직급으로 승진하기까지의 기간 등을 분석할 수 있습니다.

제조업 및 신뢰성 분석

기계나 장비의 설치 후 고장까지의 시간, 제품의 사용 수명, 부품 교체까지의 기간 등을 분석할 수 있습니다.

노동경제 및 사회과학 연구

실직 후 재취업까지의 기간, 구직 기간, 특정 사회적 사건이 발생하기까지의 시간 등을 분석할 수 있습니다.

교육 연구

학생의 입학 후 중도 탈락까지의 기간, 학위 취득까지의 기간, 교육 프로그램 이탈까지의 시간 등을 분석할 수 있습니다. 이처럼 Kaplan–Meier 추정법은 사람의 생존뿐 아니라 다양한 사건이 발생하기까지의 시간을 다루는 연구에 활용할 수 있습니다.

이 방법의 가장 큰 특징은 중도절단된 관측값을 분석에 반영할 수 있다는 점입니다. 연구가 종료될 때까지 사건이 발생하지 않은 대상이라도 그 시점까지 사건 없이 관찰되었다는 정보를 활용할 수 있습니다.

Kaplan–Meier 결과에서는 시점별 생존확률, 생존곡선, 중앙 생존시간 등을 확인할 수 있습니다. 또한 여러 집단의 생존곡선을 비교하여 사건 발생까지의 시간에 어떤 차이가 나타나는지 살펴볼 수 있습니다.

다만 생존곡선에서 나타난 집단 간 차이가 곧바로 인과관계를 의미하는 것은 아닙니다. 또한 중도절단의 특성과 위험집단 수, 신뢰구간 등을 고려하여 결과를 해석해야 합니다. 특히 생존곡선의 후반부는 남아 있는 관측값이 적어 추정이 불안정해질 수 있으므로 주의가 필요합니다.